<지난호에 이어>
이번에는 운송과 관련된 지혜의 도구를 살펴본다. 운송문제로, 여러 개의 공장을 갖고 있는 회사에서 각 지역에서 필요로 하는 수요에 대처하기 위해 공장에서 각 지역으로 수송을 하여야 하는 데 어디서 어디로 수송하는 것이 가장 효율적인가? 하는 것을 논리적으로 결정하는 지혜이다.

직접 사례를 갖지고 살펴본다. ‘가나다’라는 회사는 공장을 A, B, C 3개를 갖고 있고, 각 공장에서 생산한 물건을 갑, 을, 병, 정 물류센터로 수송하며, 각 물류센터에서 수요처에 배송하는 구조이다.

이 때 단위당 수송비는 <표1>에 표시한 바와 같이 C공장에서 ‘을’ 물류센터로 수송할 때 단위당 수송비는 8만 원으로 제일 저렴하고, B공장에서 ‘갑’ 물류센터로 수송하는 단위당 수송비는 70만 원으로 제일 비싸다. 이 때 어떤 방식으로 물량을 배정할 것인지를 앞서 일한 선배들과 학자들은 4가지 방식, 일하는 지혜를 생각하였다.

① 북서코너법
여러 공장에서 여러 물류센터로 수송하여야 하는 문제를 해결하기 위해 수송비는 고려하지 않고 물량배정을 정하기 위한 간단한 논리를 개발하였다. 1차 배정은 <표1>에서 가장 위에서 왼쪽에 있는 구간부터 배정하고, 2차 배정은 1차 배정 후 또 가장 위에서 왼쪽에 있는 구간을 배정하는 방식이다.

이와 같은 논리로 구간물량을 배정하면 주어진 사례에서 1차 배정구간은 가장 위, 왼쪽에 위치한 A-‘갑’ 구간이다. 이 때 수송량은 ‘갑’의 수요량이 5단위이다. 2차 배송구간은 A의 공급 잔량을 가장 위, 왼쪽에 위치한 ‘을’에게 배정하는 것이다. 3차 배정은 같은 방식으로 ‘을’의 수요 중 미 배정량을 B에 배정한다. 이와 같은 방식으로 수송하면 <표2>와 같이 수송하게 된다.

이 때 수송비를 계산하면 1차 수송구간 수송비는 단위당 수송비 19만 원에 수송량 5단위를 곱하면 95만 원이 된다. 같은 방식으로 6차 배정구간까지의 총 수송비를 계산하면 1,015만 원이 된다.

② 휴태커법
북서코너법을 통해 물량 배정하는 논리를 개발하였으나 경제성을 고려하지 못하였다. 그래서 휴태커는 다시 고민하여 비용을 최소화하는 방법을 고안하였다. 이름하여 휴태커법, 또는 최소비용법으로, 수송구간 중에서 단위당 수송단가가 가장 저렴한 곳부터 배정하자는 것이다.

즉 1차로 수송단가가 가장 저렴한 C-‘을’구간 배정하고 그 다음에는 수송단가가 2번째로 저렴한 A-‘정’구간 배정한다. 이와 같은 방식으로 배정하면 <표3>과 같은 순서로 배정된다. 그리고 총 수송비는 각 수송루트별 수송비 단위에 수송량을 곱하여 구한 814만 원이 된다. 이를 통해 북서코너법보다 201만 원을 절감할 수 있다.

가장 저렴한 수송루트부터 배정함으로써 총 수송비가 가장 저렴할 것으로 생각하였던 선배들은 단위당 수송비가 높은 B-‘갑’ 구간(단위당 70만 원)에 물량이 배정되는 반면 단위당 수송비가 낮은 B-‘을’ 구간(단위당 30만 원)에는 배정되지 않았음을 알아내고 더 좋은 해결책을 찾기 시작하였다.

먼저 왜 B-‘을’ 구간이 배정되지 않았는지를 살펴보니 ‘을’의 수요량은 이미 C에서 보충되었음을 확인하였다. 여기에서 우리는 앞선 의사결정이 다음의 의사결정을 지배하는 사회적 룰을 발견하게 된다. 그 결과 절대적으로 옳다고 생각한 방법에 문제가 있을 수 있음을 알게 되었다.

③ 보겔추정법
보겔이 휴태커법의 문제점을 해결하기 위해 제시한 방법으로 보겔은 단위당 최소비용을 기준으로 배정하였을 때 누가 가장 억울해할까를 생각하였다. 각 수송구간에서 수송단가가 2번째로 싼 수송업체들이라고 생각하고 이들의 억울해하는 것을 수치로 표시하여 가장 저렴한 수송단가와 2번째로 저렴한 수송단가의 차이를 D라 표시하고 D의 값이 가장 큰 구간, 즉 억울함이 가장 큰 구간부터 배정하는 방식을 채택하였다.

D를 계산하여 보니 <표4>에서와 같이 ‘을’ 수요의 D 갑이 22만 원으로 가장 크다. 그래서 ‘을’이 필요로 하는 물량을 가장 저렴하게 공급하는 공장인 C에서 공급하도록 물량 배정한다. 2차 배정은 1차 배정 후의 D값을 새로 계산하여 같은 방식으로 적용한다.

이처럼하여 배정한 결과는 <표4>와 같다. 보겔추정법으로 계산한 총 수송비는 779만 원이다. 이는 휴태커법에 따라 배정한 방법보다 35만 원이 절감된 것이다. 보겔추정법은 상대적으로 억울해 하는 구간을 반영할 때 절대적으로 저렴한 구간부터 배정한 휴태커법보다 비용이 절감된 것으로, 사회현상에서 절대적 옳다는 주장보다 상대적 억울해 하는 부분을 어루만지며 가야 사회 전체적으로 더 큰 효과가 있음을 우리에게 제시해 주는 지혜이기도 하다.

그러면 보겔추정법으로 배정하면 총 수송비용이 가장 저렴한가? 또 의심하지 않을 수 없다. 그래서 우리 선배들, 학자들은 또 다시 생각하였다.

④ 최적해 (Optimum solution)
보겔 추정법이 각 구간의 2번째로 저렴한 수송비를 제공하는 업체의 억울함을 반영한 것이라면, 수송물량을 배정받지 못한 업체의 억울함을 해소하면서 전체 비용을 최소화할 수 있는지를 알기 위해 물량배정을 받지 못한 구간에 1단위의 물량을 배정하는 경우 총비용에 어떤 변화가 있는지를 검토하였다.

예를 들면 A-‘을’ 구간에 1단위 배정하기 위해 C-‘을’에 배정된 1단위를 줄이고 C-‘정’에 1단위를 늘리며 A-‘정’에 1단위를 줄이는 노력을 한다. 이와 같은 작업을 할 때 비용이 절감되는 구간이 있는지를 살핀다. 그 결과 B-‘을’에 배정하는 경우 18만 원의 비용이 절감됨으로 확인할 수 있다.

따라서 ‘을’의 수요 중 C공장에서 배정받은 6단위를 제외한 2단위를 B공장에서 배정받게 하였다. 그 결과 총 수송비는 743만 원으로 보켈추정법으로 배정하는 것보다 36만 원이 절감됨을 알 수 있다. 이는 우리 인간이 해결할 수 있는 마지막 해법이다. 그래서 우리는 이를 최적해라 한다.

여기에서 우리는 다음과 같은 진리를 발견할 수 있다. “비논리보다 논리가 경제적 결과를 가져온다.” “앞선 결정은 후의 결정을 지배한다.” “절대적인 하나의 기준보다 억울해하는 부분들을 더 많이 고려할수록 더 경제적인 결과를 가져온다.”